Paul Dirac
( 1 9 0 2 – 1 9 8 4 )
Βρετανός θεωρητικός φυσικός με κορυφαία θέση στο «πάνθεον» των πρωταγωνιστών της κβαντικής επανάστασης.
Ανάμεσα στις θεμελιώδεις ανακαλύψεις που φέρουν το όνομά του συγκαταλέγονται: α) η εξίσωση Ντιράκ· η σχετικιστική γενίκευση της εξισώσεως Σρέντινγκερ για σωματίδια με σπιν ½, β) ο γενικός φορμαλισμός της κβαντομηχανικής και ο συναφής συμβολισμός Ντιράκ των κβαντικών καταστάσεων, γ) η θεμελίωση της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής και, τέλος, η θεωρία των μαγνητικών μονοπόλων και η κβάντωση του ηλεκτρικού φορτίου που συνεπάγεται η ύπαρξή τους.
Προκειμένου να «θεραπεύσει» το (ενδεχομένως «θανάσιμο») μειονέκτημα της εξίσωσής του να περιλαμβάνει λύσεις αρνητικής ενέργειας χωρίς κάτω φράγμα ακόμα και για ελεύθερα σωματίδια, ο Ντιράκ αναγκάστηκε να υιοθετήσει την παράτολμη ιδέα της θάλασσας Φέρμι. Να υποθέσει δηλαδή ότι όλες οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας είναι γεμάτες από ηλεκτρόνια τα οποία γίνονται αντιληπτά μόνο όταν ένα απ’ αυτά διεγερθεί σε μια κατάσταση θετικής ενέργειας αφήνοντας πίσω του μία οπή την οποία ο Ντιράκ είχε την ιδιοφυή έμπνευση να ερμηνεύσει ως το αντισωμάτιο του αρχικού. (Αν και το ταύτισε αρχικά (ειδικά για το ηλεκτρόνιο) όχι με ένα σωματίδιο της ίδιας μάζας και αντίθετου φορτίου, δηλαδή το ποζιτρόνιο, αλλά με το πρωτόνιο.). Συνειδητοποίησε επίσης ότι για να είναι κατ’ αρχήν δυνατή η «πλήρωση» της θάλασσας Φέρμι (και να είναι έτσι δυνατή η λύση του προβλήματος των αρνητικών ενεργειών) τα ηλεκτρόνια θα πρέπει να υπόκεινται υποχρεωτικά στην απαγορευτική αρχή του Πάουλι. Να είναι, δηλαδή, φερμιόνια. Εκτός από την πρόβλεψη της ύπαρξης αντισωματιδίων, ο Ντιράκ μπόρεσε έτσι αν όχι να αποδείξει (αυτό θα το κάνει λίγο αργότερα ο Πάουλι) τουλάχιστον όμως να καταστήσει εύλογο το περίφημο θεώρημα σπιν-στατιστικής. Ότι δηλαδή τα σωματίδια με ημιακέραιο σπιν είναι φερμιόνια, και εκείνα με ακέραιο μποζόνια.
Η ιδέα της θάλασσας Φέρμι ως αναγκαίας προϋπόθεσης για τη σωστή φυσική ερμηνεία της εξίσωσης Ντιράκ έκανε επίσης σαφές από πολύ νωρίς ότι η κυματοσυνάρτηση Ντιράκ θα πρέπει μάλλον να ερμηνευτεί ως ένα κβαντικό πεδίο που θα περιγράφει ταυτόχρονα όχι μόνο το σωματίδιο και το αντισωματίδιό του αλλά και ένα αυθαίρετο πλήθος απ’ αυτά, αφού η δημιουργία και η καταστροφή σωματιδίων (αυτό ανέδειξε η δουλειά του Ντιράκ) είναι θεμελιώδεις φυσικές διεργασίες στο πλαίσιο της σχετικιστικής κβαντομηχανικής. Πάνω σ’ αυτές ακριβώς τις ιδέες βασίστηκε ο Χάιζενμπεργκ το 1934 προκειμένου να θεμελιώσει τη σύγχρονη κβαντική θεωρία των πεδίων.
Ο ίδιος ο Ντιράκ θεωρεί ως κορυφαίο επίτευγμά του τον λεγόμενο γενικό φορμαλισμό της κβαντομηχανικής (ή φορμαλισμό Ντιράκ, όπως επίσης λέγεται) τον οποίο διατύπωσε σε αξεπέραστα κομψή μορφή στο ιστορικό πλέον βιβλίο του Αρχές της Κβαντομηχανικής, που εκδόθηκε το 1930 και αποτελεί έκτοτε την «βίβλο» της νέας θεωρίας. Η φυσική και μαθηματική ιδιοφυΐα του Ντιράκ διαπερνά κάθε γραμμή εκείνου του βιβλίου. Με σπάνια, αφαιρετική ικανότητα καταφέρνει να αναδείξει ως τα πραγματικά θεμελιώδη στοιχεία της Νέας Μηχανικής αφ’ ενός τη φύση των κβαντικών καταστάσεων ως διανυσμάτων σ’ έναν αφηρημένο διανυσματικό χώρο και αφ’ ετέρου τον χαρακτήρα των φυσικών μεγεθών ως αφηρημένων γραμμικών τελεστών που ικανοποιούν μια μη μεταθετική άλγεβρα. Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι το κβαντικό οικοδόμημα όπως «βγήκε» από τα χέρια του Ντιράκ, μόνο με καθεδρικό ναό (στην πιο απέριττη γοτθική εκδοχή του) μπορεί να παρομοιωθεί.
Ο Ντιράκ μοιράστηκε το βραβείο Νομπέλ φυσικής με τον Σρέντινγκερ το 1933 «για την ανακάλυψη νέων γόνιμων μορφών ατομικής θεωρίας».
Από άποψη κοινωνικής προέλευσης, το σημείο εκκίνησης του Ντιράκ ήταν σίγουρα πολύ χαμηλότερο απ’ ό,τι των άλλων πρωταγωνιστών της κβαντικής επανάστασης. Ο πατέρας του εργαζόταν ως δάσκαλος γαλλικών στο Μπρίστολ και η μητέρα του ως βιβλιοθηκάριος στη δημόσια βιβλιοθήκη της πόλης.
Λόγω του χαρακτήρα του πατέρα του (φαίνεται πως ήταν ένας παθολογικά ψυχρός και αυταρχικός άνθρωπος) τα παιδικά χρόνια του Ντιράκ μόνο ευτυχισμένα δεν μπορούν να χαρακτηριστούν. Όταν ο μεγαλύτερος αδελφός του Φέλιξ αυτοκτόνησε το 1925, ο Ντιράκ (εικοσιτριών χρόνων τότε) σημείωσε στο ημερολόγιό του: «Οι γονείς μου ήταν πολύ ταραγμένοι. Δεν ήξερα ότι νοιάζονταν τόσο πολύ. Ποτέ δεν ήξερα ότι οι γονείς θα πρέπει να νοιάζονται για τα παιδιά τους. Από τότε και μετά το ήξερα»!
Όντας ο ίδιος μετανάστης από την Ελβετία (με τα γαλλικά ως μητρική του γλώσσα) ο πατέρας Ντιράκ υποχρέωνε τα παιδιά του να του μιλούν μόνο γαλλικά! Για ένα κλειστό και μοναχικό παιδί όπως ήταν ο Ντιράκ (με τα αγγλικά ως μητρική του γλώσσα) η επιλογή ήταν αναπόφευκτη· σταμάτησε να μιλάει! Μια συνήθεια που διατηρήθηκε και στην ενήλικη ζωή του.
Η ομιλητικότητά του ήταν παροιμιώδης. Οι συνάδελφοί του στο πανεπιστήμιο του Καίμπριτζ (όπου ήταν καθηγητής από το 1932 έως το 1969) έλεγαν αστειευόμενοι ότι θα έπρεπε να οριστεί μια μονάδα ομιλητικότητας προς τιμήν του (το Dirac προφανώς) τέτοια ώστε: 1 Dirac = μια λέξη την ώρα! Οπότε βέβαια η ομιλητικότητα πολλών από μας θα αντιστοιχούσε σε τουλάχιστον μερικά KiloDirac!
Στην πραγματικότητα (όπως ανέδειξαν αργότερα οι βιογράφοι του) ο εύθραυστος χαρακτήρας, η μοναχικότητα και η έντονη εσωστρέφεια του Ντιράκ δεν ήταν μόνο αποτέλεσμα μιας άσχημης παιδικής ηλικίας. Τόσο ο ίδιος όσο και ο πατέρας του φαίνεται να έπασχαν από αυτισμό κάποιου βαθμού, μια πάθηση που ίσως να μην είναι άσχετη με τη μαθηματική ιδιοφυΐα του.
Στην οικογενειακή του ζωή ο Ντιράκ στάθηκε λίγο τυχερότερος. Όντας στο Πρίνστον το 1934, γνώρισε και παντρεύτηκε την αδελφή τού Ευγένιου Βίγκνερ (γνωστού (μεταξύ άλλων) για τη δουλειά του στην ανάλυση των συνεπειών της συμμετρίας στα κβαντικά συστήματα) και απέκτησε μαζί της δύο παιδιά.
Την τελευταία περίοδο της ακαδημαϊκής του ζωής την πέρασε στις Ηνωμένες Πολιτείες (στο πανεπιστήμιο του Μαϊάμι) επιδιώκοντας να είναι κοντά με την κόρη του που είχε επίσης εγκατασταθεί εκεί.
Ενδιαφέρουσα είναι επίσης η «διαδρομή» που οδήγησε τελικά τον Ντιράκ στη φυσική. Έκανε τις γυμνασιακές του σπουδές στο τεχνικό γυμνάσιο του Μπρίστολ (ένα σχολείο συνδεδεμένο με το αντίστοιχο πανεπιστήμιο) και ως φυσική συνέχεια σπούδασε κατόπιν ηλεκτρολόγος μηχανικός στο ίδιο πανεπιστήμιο. Ήδη πριν την αποφοίτησή του από το Μπρίστολ, πέρασε τις εισαγωγικές εξετάσεις για το κολλέγιο St John’s του Καίμπριτζ, όμως η υποτροφία που κέρδισε δεν ήταν αρκετή για να ζήσει εκεί, ενώ η οικονομική ύφεση που ακολούθησε τον πρώτο παγκόσμιο πόλεμο δεν του επέτρεψε επίσης να βρει δουλειά ως μηχανικός παρά την κορυφαία διάκριση που είχε επιτύχει στο πτυχίο του. Επέλεξε έτσι να συνεχίσει τις σπουδές του στο πανεπιστήμιο του Μπρίστολ, όμως στο τμήμα μαθηματικών αυτή τη φορά. Τα πράγματα έγιναν ευκολότερα μετά τη δεύτερη αποφοίτησή του. Έλαβε μια καλή υποτροφία από το Ίδρυμα επιστημονικής και βιομηχανικής έρευνας της Αγγλίας η οποία (σε συνδυασμό με την ισχύουσα ακόμα προσφορά της υποτροφίας από το κολλέγιο St John’s) του επέτρεψε να εγκατασταθεί στο Καίμπριτζ και να κάνει αυτό που είχε εν τω μεταξύ αποφασίσει ότι επιθυμούσε πάνω απ’ όλα· θεμελιώδη φυσική.
Όπως και αρκετοί από τους θεμελιωτές της κβαντικής θεωρίας (και ίσως ο Ντιράκ περισσότερο απ’ όλους) ήταν δηλωμένος άθεος. Σε μια από τις σπάνιες περιπτώσεις συμμετοχής του σε συζητήσεις γενικού περιεχομένου (μια συμμετοχή της τάξεως των εκατοντάδων Ντιράκ (!)) ανέπτυξε στους συνομιλητές του, Χάιζενμπεργκ και Πάουλι, την άποψή του για τις θρησκευτικές ή μη πεποιθήσεις του Αϊνστάιν και του Πλανκ (αυτό ήταν το θέμα της συζήτησης σ’ ένα «διάλειμμα» του περίφημου συνεδρίου Σολβαί το 1927), λέγοντας ότι αν η θρησκεία είχε κάποιο νόημα για τον πρωτόγονο άνθρωπο, απόλυτα εκτεθειμένο στις υπέρτερες δυνάμεις της φύσης, δεν έχει όμως καμιά θέση στον σύγχρονο κόσμο όπου ο άνθρωπος γνωρίζει πλέον τους νόμους που κυβερνούν αυτή τη φύση και μπορεί ακόμα και να την «τιθασεύσει». Κι αν η θρησκεία επιβιώνει μέχρι σήμερα (συνεχίζει ο Ντιράκ σε μια τυπικά μεσοπολεμική αριστερή τοποθέτηση) είναι γιατί αποδεικνύεται πολύ χρήσιμη στις εκμεταλλεύτριες τάξεις. Είναι το όπιο του λαού. Σύμφωνα με τον Χάιζενμπεργκ που αφηγείται το περιστατικό, ο σιωπηλός μέχρι τότε Πάουλι (μεγαλωμένος σε καθολική οικογένεια) πήρε το λόγο για να πει: «Λοιπόν, ο φίλος μας ο Ντιράκ μόλις απέκτησε θρησκεία που το βασικό της δόγμα είναι: Δεν υπάρχει θεός και ο Ντιράκ είναι ο προφήτης του!» Και η συζήτηση έληξε μ’ ένα δυνατό γέλιο όλων τους.
Ο Ντιράκ πέθανε σε ηλικία 82 ετών και τάφηκε στο νεκροταφείο της πόλης Ταλαχάση, πρωτεύουσας της πολιτείας της Φλώριδας των Ηνωμένων Πολιτειών.
Σ’ έναν τοίχο του δημοτικού σχολείου του Μπρίστολ από το οποίο αποφοίτησε έχει χαραχθεί η περίφημη εξίσωσή του, ενώ μια αναμνηστική πλάκα δείχνει το πατρικό του σπίτι στην ίδια πόλη. Όμως η «είσοδός» του στο αβαείο του Γουέστμινστερ στο Λονδίνο δεν ήταν εξίσου εύκολη, λόγω των θεωρούμενων (όχι τελείως άδικα!) ως αντιχριστιανικών φρονημάτων του. Τελικά, ύστερα από πεντάχρονη διαμάχη, μια πλάκα από πράσινο γρανίτη με εγγεγραμμένη τη διάσημη εξίσωσή του τοποθετήθηκε στο αβαείο το 1995.
Αν σκεφτούμε για λίγο ότι όλα τα θεμελιώδη σωματίδια από τα οποία οικοδομείται η ύλη (κουάρκς και λεπτόνια) είναι φερμιόνια με σπιν ½ και άρα περιγράφονται από την εξίσωση Ντιράκ και επίσης ότι η εξίσωση Σρέντινγκερ είναι απλώς μια οριακή της περίπτωση για μικρές ταχύτητες, τότε δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η θέση του Ντιράκ δεν είναι απλώς στο αβαείο του Γουέστμινστερ· είναι στην αιωνιότητα.