Καλωσήλθατε στην κεντρική σελίδα του Ε.Κ.Φ.Ε. Καστοριάς !
 |
«ΚΟΣΜΟΝ ΤΟΝΔΕ , ΤΟΝ ΑΥΤΟΝ ΑΠΑΝΤΩΝ, ΟΥΤΕ ΤΙΣ ΘΕΩΝ ΟΥΤΕ ΤΙΣ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ΕΠΟΙΗΣΕΝ, ΑΛΛ΄ ΗΝ ΑΕΙ ΚΑΙ ΕΣΤΙΝ ΚΑΙ ΕΣΤΑΙ ΠΥΡ ΑΕΙΖΩΟΝ, ΑΠΤΟΜΕΝΟΝ ΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΒΕΝΝΥΜΕΝΟΝ ΜΕΤΡΑ» Ηράκλειτος |
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
Σύμβαση : Στην περιγραφή του φαινομένου, το ηλεκτρικό ρεύμα θεωρούμε οτι έχει θετική φορά, όταν ρέει προς τον αρχικά θετικό οπλισμό του πυκνωτή.
| Έστω κύκλωμα που περιέχει πυκνωτή και πηνίο συνδεμένα όπως στο σχήμα. Στον πυκνωτή γίνονται διαδοχικά φορτίσεις και εκφορτίσεις μέσω του πηνίου, ενώ στο πηνίο η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει είναι μεταβαλλόμενη. Έτσι τόσο ο πυκνωτής όσο και το πηνίο αναλαμβάνουν διαδοχικά ρόλο αποδέκτη (αποθηκεύουν ενέργεια ) και πηγής (ξαναδίνουν την αποθηκευμένη ενέργεια). Προφανώς όταν το ένα στοιχείο προσφέρει ενέργεια, το άλλο την απορροφά (διατήρηση της ενέργειας ). Αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής είναι η παλινδρομική κίνηση ηλεκτρικών φορτίων από τον ένα οπλισμό στον άλλο. Η ταλάντωση αυτή των ηλεκτρικών φορτίων ονομάζεται ηλεκτρική ταλάντωση. Συνεπώς σε κύκλωμα της μορφής αυτής εμφανίζεται ηλεκτρικό ρεύμα εναλλασσόμενης μορφής του οποίου η ένταση υπολογίζεται από τη σχέση i=-Iημ(ωt) όπου ω η γωνιακή συχνότητα του φαινομένου. Με την ίδια συχνότητα μεταβάλλεται και το φορτίο του πυκνωτή η τιμή του οποίου υπολογίζεται από την σχέση q=Qσυν(ωt).
Περιγραφή του φαινομένου t=0: Αρχικά ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με το μέγιστο φορτίο Q. Το πηνίο δεν διαρρέεται με ρεύμα i=0. Η ενέργεια είναι αποθηκευμένη στον πυκνωτή ( UE=Q2/2C ) , ενώ τόσο το μαγνητικό πεδίο όσο και η ενέργεια μαγνητικού πεδίου στο πηνίο είναι μηδέν. Ο πυκνωτής αρχίζει την εκφόρτιση μέσω του πηνίου. (Σχήμα 1) 0<t<Τ/4 Στο χρονικό αυτό διάστημα ο πυκνωτής εκφορτίζεται. Το φορτίο του μειώνεται όπως και η ενέργεια του. Ταυτόχρονα αυξάνεται η ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος αυξάνεται κατά μέτρο. Λόγω της σύμβασης που υπάρχει για την φορά του ρεύματος, στο χρονικό αυτό διάστημα η τιμή του ρεύματος ελαττώνεται και από μηδέν (i=0) γίνεται i=-I. Ο πυκνωτής έχει ρόλο πηγής ενώ το πηνίο ρόλο αποδέκτη. t=T/4 : Σε αυτή τη χρονική στιγμή το φορτίο του πυκνωτή είναι μηδέν (q=0) . Όλη η ενέργεια βρίσκεται στο πηνίο (UB=1/2 LI2 ). Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι μέγιστη μεν κατά απόλυτη τιμή , αλλά έχει την ελάχιστη τιμή i=-I (σύμβαση). Η τάση στα άκρα του πυκνωτή και του πηνίου είναι μηδέν. Το μαγνητικό πεδίο είναι μέγιστο, ενώ έχει μηδενιστεί το ηλεκτρικό πεδίο στον πυκνωτή .(Σχ. 2). Τ/4<t<Τ/2 Στο χρονικό αυτό διάστημα μειώνεται η ενέργεια του πηνίου και επανέρχεται σταδιακά στον πυκνωτή. Το κύκλωμα συνεχίζει να διαρρέεται με ρεύμα της ίδιας φοράς με το πρώτο τέταρτο της περιόδου (αρνητικό), το οποίο μειώνεται κατά απόλυτη τιμή, ενώ αλγεβρικά αυξάνεται στο μηδέν. Το πηνίο έχει ρόλο πηγής και ο πυκνωτής ρόλο αποδέκτη. Λόγω της αυτεπαγωγής του πηνίου το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα και επαναφορτίζει τον πυκνωτή με αντίθετη πολικότητα. Στο διάστημα αυτό το φορτίο του πυκνωτή χαρακτηρίζεται ως αρνητικό. t=T/2 : Σε αυτή τη χρονική στιγμή η ένταση του ρεύματος γίνεται μηδέν (i=0). Η ενέργεια έχει επανέλθει στον πυκνωτή ο οποίος είναι φορτισμένος με αντίθετη πολικότητα από αυτήν που ξεκίνησε το φαινόμενο (q=-Q). Η τάση στα άκρα του πυκνωτή και του πηνίου είναι μηδέν. Το μαγνητικό πεδίο είναι μηδέν ενώ το ηλεκτρικό είναι μέγιστο και αντίθετης φοράς από το αρχικό. Η κατάσταση του κυκλώματος είναι ισοδύναμη με την αρχική, μόνο που η πολικότητα φόρτισης του πυκνωτή είναι αντίθετη. Από τη στιγμή αυτή θα αρχίσει ξανά η εκφόρτιση του πυκνωτή παράγοντας ηλεκτρικό ρεύμα αντίθετης φοράς . ( Σχήμα 3). |
 |
Τ/2<t<3Τ/4 : Στο χρονικό αυτό διάστημα ο πυκνωτής εκφορτίζεται. Το φορτίο του μειώνεται κατά απόλυτη τιμή ενώ η αλγεβρική του τιμή αυξάνεται (από ?Q σε μηδέν ). Η ενέργεια του μειώνεται και ταυτόχρονα αυξάνεται η ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος αυξάνεται και από μηδέν γίνεται μέγιστη Ι. Στο διάστημα αυτό η ένταση i είναι θετική και αυξάνει, ενώ το φορτίο q είναι αρνητικό και αλγεβρικά αυξάνει. Ο πυκνωτής έχει ρόλο πηγής ενώ το πηνίο ρόλο αποδέκτη.
t=3T/4 : Σε αυτή τη χρονική στιγμή το φορτίο του πυκνωτή είναι μηδέν (q=0) . Όλη η ενέργεια βρίσκεται στο πηνίο (UB=1/2 LI2 ). Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι μέγιστη i=I. Η τάση στα άκρα του πυκνωτή και του πηνίου είναι μηδέν. Το μαγνητικό πεδίο είναι μέγιστο αντίθετης φοράς με το πεδίο της στιγμής t=T/4 , ενώ έχει μηδενιστεί το ηλεκτρικό πεδίο στον πυκνωτή .(Σχ. 4).
3Τ/4<t<Τ : Στο χρονικό αυτό διάστημα μειώνεται η ενέργεια του πηνίου και επανέρχεται σταδιακά στον πυκνωτή. Το κύκλωμα συνεχίζει να διαρρέεται με ρεύμα της ίδιας φοράς με το προηγούμενο τέταρτο της περιόδου (θετικό), το οποίο αλγεβρικά αλλά και κατά απόλυτη τιμή μειώνεται. Το πηνίο έχει ρόλο πηγής και ο πυκνωτής ρόλο αποδέκτη. Λόγω της αυτεπαγωγής του πηνίου το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα και επαναφορτίζει τον πυκνωτή με την αρχική του πολικότητα. Στο διάστημα αυτό το φορτίο του πυκνωτή χαρακτηρίζεται ως θετικό. Στο τέλος του χρονικού αυτού διαστήματος το κύκλωμα θα επανέλθει στην αρχική του κατάσταση.
t=T : Το κύκλωμα είναι όπως και τη χρονική στιγμή t=0. Αυτό ισχύει με την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας. Η τιμή της περιόδου Τ είναι συνάρτηση τόσο του πυκνωτή όσο και του πηνίου.
|
Στην προσομοίωση που εμφανίζεται: Θέστε R=0 για αμείωτου πλάτους ταλάντωση, χωρίς απώλειες σε θερμότητα. Επιλέξτε τιμές στο L και στο C, καθορίζοντας έτσι την περίοδο της ταλάντωσης. Θέστε i=0 και κάποια τιμή στο q. Έτσι η ταλάντωση αρχίζει χωρίς αρχική φάση και ισχύουν οι παραπάνω εξισώσεις. Παρακολουθήστε τις μεταβολές της έντασης, του φορτίου και των ενεργειών στο πηνίο και τον πυκνωτή. Ενεργοποιήστε τον χάρακα, για να ¨δείτε¨ τις τιμές των μεγεθών την ίδια χρονική στιγμή. Αλλάξτε τις τιμές των L και C, ώστε να αλλάξει η περίοδος της ταλάντωσης. |